miércoles, 5 de septiembre de 2012

Ec. diferenciales

sdsdPara la tarea 2 de laboratorio se nos encargo resolver un problema sobres ec. diferenciales, para no estar tan "perdidos" acerca de los temas que vemos en la clase.

EL problema que me toco es el siguiente: 

FOTO DEL PROBLEMA

lo cual podemos sustiruirlo con la siguiente notación
si recordamos transformadas de laplace, sustituimos por su equivalencia

 lo siguiente es remplazar las condiciones iniciales

 reducimos la ecuación lo mas que se pueda

y despejamos "f(s)"

lo siguiente es factorizar la parte de abajo de la divición, la única forma de factorizarlo es por "completando el cuadrado"


 acomodamos
Según la tablas de las transformadas tenemos que: 
recordando eso podemos anti-transformar, nos quedaría de la sig. forma

quitamos paréntesis

lo unico que nos falta es cambiar a la notacion origianal (con "x")